Erwägungen

1.

Nach Art. 82 lit. b BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen kantonale Erlasse. Die Beschwerde ist gemäss Art. 87 Abs. 1 BGG unmittelbar an das Bundesgericht zulässig, sofern kein kantonales Rechtsmittel ergriffen werden kann. Diese Voraussetzung ist hier erfüllt. Wird im Normenkontrollverfahren eine Bestimmung des kantonalen oder kommunalen Rechts "abstrakt" (hauptfrageweise) angefochten, beschränkt sich der Streitgegenstand auf die Vereinbarkeit der strittigen Norm mit dem übergeordneten kantonalen oder eidgenössischen Recht (Art. 82 lit. b BGG). Handelt es sich um einen neuen oder vollständig revidierten Erlass, kann jede einzelne Bestimmung hauptfrageweise angefochten werden (BGE 146 I 83 E. 1.1 S. 85;137 I 77 E. 1.2 S. 79; 135 I 28 E. 3.1.1 S. 31 und 3.1.2 S. 32).

2.

2.1.

Zur Anfechtung eines kantonalen Erlasses ist nach Art. 89 Abs. 1 lit. b und lit. c BGG legitimiert, wer durch den Erlass besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat. Keine Bedeutung kommt im vorliegenden Fall lit. a der genannten Bestimmung zu, da die Beschwerde gegen den Erlass gestützt auf Art. 87 Abs. 1 BGG ohne vorgängiges kantonales Verfahren direkt an das Bundesgericht erfolgen kann.

2.2.

Im Verfahren der abstrakten Normenkontrolle ist nach Art. 89 Abs. 1 lit. b BGG vom angefochtenen Erlass besonders berührt, wen die angefochtene Bestimmung unmittelbar oder zumindest virtuell betrifft. Virtuelle Betroffenheit setzt voraus, dass die beschwerdeführende Person von der angefochtenen Regelung mit einer minimalen Wahrscheinlichkeit früher oder später einmal unmittelbar betroffen sein wird (vgl. BGE 142 V 395 E. 2 S. 397). Das schutzwürdige Interesse nach Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG kann rechtlicher oder tatsächlicher Natur sein (vgl. Urteil 2C_519/2015 vom 12. Januar 2017 E. 1.2.1, nicht publ. in: BGE 143 I 137).

2.3. Die Beschwerdeführer sind alle Eigentümer von geschützten oder potentiell schützenswerten Gebäuden im Kanton Zug und erklären sich daran interessiert, dass ihre Bauten langfristig als kulturelle Erinnerung erhalten bleiben. Die Beschwerdeführer 2 und 3 sind Stockwerkeigentümer in einem Gebäude in Cham, das Teil einer Siedlungsgruppe bildet, die im Jahr 2018 in das Inventar der schützenswerten Denkmäler aufgenommen wurde. Dabei handelt es sich um das Inventar von Objekten, deren Schutz noch nicht rechtskräftig feststeht, sondern erwogen wird (vgl. § 5 DMSG). Die Beschwerdeführer verlangen den Schutz ihrer Siedlung, was jedoch von anderen Stockwerkeigentümern sowie von dritter Seite bestritten wird. Der Beschwerdeführer 1 ist Eigentümer eines geschützten Mehrfamilienhauses in Zug. Der Beschwerdeführer 4 ist Eigentümer einer Wohnung in Zug in einem Mehrfamilienhaus aus den früheren 1970er Jahren, das zurzeit mit architektur- und stadtbaugeschichtlicher Bedeutung als schützenswert beurteilt ist. Die Beschwerdeführerin 5 ist ebenfalls Eigentümerin einer Wohnung, und zwar in einer Terrassensiedlung in Zug aus der Zeit von 1957 bis 1960, die kürzlich unter Schutz gestellt wurde. Die Beschwerdeführer 1, 4 und 5 befürchten, dass ihr Grundeigentum die strengeren neuen Schutzanforderungen möglicherweise nicht erfüllt, womit ihr Anspruch auf Beiträge für Unterhaltsarbeiten nach § 34 DMSG untergehen könnte. Das gilt insbesondere mit Blick auf die gesteigerten Voraussetzungen beim massgeblichen Begriff der Schutzgüter (vgl. § 2, 4 und 25 Abs. 1 DMSG) sowie für den Zustimmungsvorbehalt von Schutzobjekten von lokaler Bedeutung, die jünger als 70 Jahre alt sind (vgl. § 25 Abs. 4 DMSG).

2.4.

Zwar ist umstritten, wie sich das neue Recht auf altrechtlich anerkannte Schutzobjekte auswirkt. Nach der Übergangsbestimmung von § 44 Abs. 1 DMSG werden aber Verfahren betreffend die Unterschutzstellung bzw. Inventarentlassung von Denkmälern, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens des neuen Rechts hängig sind, nach neuem Recht abgeschlossen. Das trifft für die Beschwerdeführer 2 und 3 zu. Gemäss § 44 Abs. 2 DMSG werden hingegen Verfahren betreffend Beiträge an geschützte Denkmäler, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens des neuen Rechts rechtskräftig zugesichert sind, nach bisherigem Recht abgeschlossen. Die Bestimmung regelt jedoch nur die Verfahren im Zusammenhang mit zugesicherten Beiträgen. Eine Neu- bzw. Deklassifizierung altrechtlich anerkannter Schutzobjekte nach neuem Recht mit Auswirkungen auf künftige Beiträge schliesst jedenfalls der Gesetzeswortlaut nicht von vornherein aus. Die Tragweite des Übergangsrechts ist daher eine heute offene Auslegungsfrage, wovon die Beschwerdeführer 1, 4 und 5 virtuell betroffen sind.

2.5.

Überdies können alle Beschwerdeführer als potentiell berührte Grundeigentümer geltend machen, dass der kantonale Gesetzgeber die staatsvertraglichen Verpflichtungen zur Einrichtung einer völkerrechtskonformen Rechtsordnung zum Schutz des baugeschichtlichen Erbes nicht erfüllt (dazu mehr hinten E. 5). Sämtliche Beschwerdeführer sind demnach von der angefochtenen Gesetzesrevision virtuell betroffen.

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